L’indice (ou coefficient) de Gini est un indicateur synthétique statistique des inégalités salariales . Il varie entre 0 et 1,  0 indique une situation d’égalité parfaite où tous les salaires et leurs conséquences sur le plan économique seraient égaux. Un coefficient de Gini de  1 est l’estimation d’une situation extrêmement inégalitaire. En conclusion de cette introduction, entre 0 et 1, l’inégalité salariale et donc du niveau de vie (pouvoir d’achat, classe sociale, etc..) est d’autant plus marquée que l’indice de Gini est élevé.

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Plus précisément, l’indice de Gini bien qu’utilisé en macroéconomie par l’OCDE par exemple, indique l’écart entre les rémunérations dans une entreprise au niveau microéconomique. Avant d’entrer dans les détails, il nous faut comprendre la concentration des revenus dans un échantillon représentatif par la courbe de Lorentz.

Sur la droite des abscisses sont représentées les proportions cumulées de la population, généralement par décile tandis que l’ordonnée indique les pourcentages cumulés des revenus. Ainsi, dans le cas d’une répartition parfaitement égalitaire, la courbe de Lorentz serait représentée par la bissectrice. Lorsque des inégalités existent, la courbe de Lorentz s’écarte en dessous de la bissectrice. Plus l’écart est important et marqué, plus les inégalités sont flagrantes.

Exemple d’un tableau avec les pourcents et les pourcents cumulés

DécilesPourcentsCumulés
D13.00%3.00%
D24.50%7.50%
D35.00%12.50%
D47.00%19.50%
D59.00%28.50%
D69.50%38.00%
D711.00%49.000%
D814.00%63.00%
D915.00%78.00%
D1022.00%100.00%

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Si nous considérons l’aire du graphique comme étant égale à 1 due à un système d’axe orthonormé, l’aire comprise entre la bissectrice et la courbe de Lorentz est appelée la surface de concentration. Ainsi, plus cette surface est petite, plus les inégalités sont faibles et donc la répartition égalitaire.

Pour calculer l’aire sous la courbe de Lorentz, nous la calculons généralement en une somme de trapèzes consécutifs. La différence entre cette aire et l’aire du triangle isocèle de 0.5 permet de connaître l’aire de concentration. En multipliant 2 la surface de concentration, nous trouvons le coefficient de Gini.

Attention : en marketing, l’indice de Gini se réfère à une différence entre une courbe constatée comme le  [ms_tooltip title= »En français, le Retour Sur Client, soit la rentabilité par les retours obtenus (inputs) relatif au client par rapport aux investissement faits (outputs) afin de le fidéliser (satisfaction, services, prestations) . Il se calcule sur une période donnée et sa formule est : (profit tiré du client + variation de sa valeur) / valeur de départ » background_color= » » border_radius= »2″ placement= »top » trigger= »hover » class= » » id= » »]ROC[/ms_tooltip] et [ms_tooltip title= »S’agissant de données connues et maîtrisables sur les prix et les objets vendus (ou services) aux clients, cette situation de monopole dans un domaine spécifique est déterminé par des théories politico-économiques pointues et propres au marketing » background_color= » » border_radius= »2″ placement= »top » trigger= »hover » class= » » id= » »]une situation de parfaite discrimination[/ms_tooltip]

Dans l’exemple ci-dessus, il s’agit de prendre le centre des classes afin de calculer les aires des trapèzes. Ces centres des classes sont pondérés par les fréquences (pourcents) de chaque classe. Voici le tableau des aires calculées

DécilesPartProportionCumulCentresAires
D10.13.00%3.00%0.0150.0015
D20.14.50%7.50%0.05250.00525
D30.15.00%12.50%0.10.01
D40.17.00%19.50%0.160.016
D50.19.00%28.50%0.240.024
D60.19.50%38.00%0.33250.03325
D70.111.00%49.000%0.4350.0435
D80.114.00%63.00%0.560.056
D90.115.00%78.00%0.7050.0705
D100.122.00%100.00%0.890.089
Total1100.00%100.00% 0.349
0.5 – total    0.151

L’indice de Gini vaut ici 0.151 x 2 = 0.302

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Coefficient de Gini

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